TEORÍA DE LA GRAVEDAD MODIFICADA IV

MOND SIMPLIFICADO

A principios de los 1900s, Einstein predijo que la gravedad solo resulta como consecuencia de la curvatura del tejido de espacio-tiempo. De igual forma, en algunos casos cuantitativos es preciso considerar a la gravedad como una fuerza. Esto se conoce como el Límite Newtoniano, que resulta ser una buena aproximación, siempre y cuando la atracción gravitatoria sea débil, y que los objetos se muevan a una velocidad mucho menor a la de la luz. Es una mala aproximación, para explicar la dinámica de casos extremos como, cerca del evento de horizontes de un agujero negro. Sin embargo, es una buena aproximación para explicar la dinámica de las galaxias.

No es difícil calcular la órbita estable de una estrella lejos del centro galáctico de una galaxia espiral. Para que la estrella se mantenga en órbita, la atracción gravitacional debe estar balanceada mediante la fuerza centrífuga.

Podemos resolver la siguiente ecuación por la velocidad de la estrella necesaria para que pueda mantener una órbita estable. La velocidad disminuiría inversamente con la raíz cuadrada de la distancia desde el centro.

De hecho, si trazamos línea de esta relación, entonces obtendríamos la siguiente curva azul. Sin embargo, esto no es lo obtenemos de las observaciones. En su lugar, vemos que las velocidades siguen aumentando con la distancia desde el centro galáctico, y luego se vuelven más constantes. Esto es lo que se conoce como una curva de rotación plana.

Este fenómeno no es solo un caso aislado de nuestra galaxia, sino que ocurre en cientos de galaxias observadas. Las curvas no siempre se vuelven del todo constantes, pero es claro que estas observaciones no pueden ser explicadas por la fuerza de gravedad que conocemos actualmente, tomando en cuenta únicamente la materia visible.

La teoría MOND nos sugiere que la gravedad funciona de otra manera. En esta teoría, el logaritmo potencial es el logaritmo de la distancia, y no la inversa de la distancia, como conocemos.

De igual forma, en la teoría MOND, la fuerza gravitacional es la derivada del potencial, y por lo tanto, es la inversa de la distancia, cuando normalmente, es la inversa del cuadrado de la distancia.

Cuando añadimos estas modificaciones a nuestra ecuación inicial, observamos que la dependencia en la distancia se cancela y la velocidad se vuelve constante.

Está claro que no podemos modificar estas ecuaciones así por así, ya que estas ecuaciones han sido esenciales para describir el funcionamiento de nuestro planeta y sistema solar.

Lo que la teoría MOND sugiere es que la relación del cuadrado inverso, es decir, 1/R^2, se transforma en solo 1/R. Esto no ocurriría a una distancia específica, sino a una aceleración específica, que juega un rol especialmente fundamental en aceleraciones bajas.

Esta aceleración vendría a ser un parámetro libre en esta teoría, usualmente descrita como a-sub-cero. Podemos determinar el valor de este parámetro, adaptándolo al valor que mejor se ajuste las observaciones. En consecuencia, el valor que mejor se ajusta, curiosamente, está relacionado con la constante cosmológica. Realmente, nadie sabe por qué es así.

La constante cosmológica es un tipo de energía oscura, pero no nos enredemos mucho, actualmente no se conoce una relación exacta entre la energía oscura y la materia oscura, o este efecto gravitacional que estamos describiendo (aunque sería muy interesante).

De igual forma, también podemos utilizar esta relación para determinar la relación entre las velocidades de las estrellas lejanas y la masa de la galaxia. Resulta que la masa de la galaxia escala la cuarta potencia de la velocidad.

Esto se conoce como la relación de Tully-Fisher, y ha sido confirmada por múltiples observaciones.

La teoría MOND explica las observaciones de una manera muy sencilla. Sin embargo, sabemos que esta teoría debe estar errónea porque no funciona bien para explicar otros fenómenos, como cúmulos galácticos, o la dinámica del universo temprano. Sin embargo, esto no debería sorprendernos, porque esta teoría es solo una aproximación que funciona en algunos casos y en otros no tanto, al igual que, el límite Newtoniano es una aproximación que solo funciona en algunos casos.

Por supuesto que el sueño de todo físico sería que tuviésemos una teoría completa y perfecta para reemplazar la teoría de la relatividad de Einstein, de manera que pudiésemos derivar MOND en cierta aproximación. Y esta teoría vendría a ser la teoría de la GRAVEDAD MODIFICADA, pero aún desconocemos la estructura de la misma.

Si hay algo de lo que estamos seguros, es que hay algo fundamentalmente erróneo con nuestra comprensión del universo, quizás la materia oscura pudiese resolver esto, O quizás no entendemos realmente lo que es la gravedad.