LA TEORÍA KALUZA - KLEIN

La Teoría Antecesora a la Teoría de Cuerdas

La teoría original de Kaluza-Klein fue uno de los primeros intentos de crear una teoría de campo unificada, es decir, la teoría, que unificaría todas las fuerzas bajo una ley fundamental. Fue publicado en 1921 por el matemático y físico alemán Theodor Kaluza y ampliado en 1926 por Oskar Klein.

La relatividad general, que fue la gran idea de Einstein, nos dice que las dimensiones podrían ser curvas. Puede que suene extraño al principio, pero esto es algo a lo que estamos acostumbrados. Por ejemplo, la superficie de la Tierra es bidimensional y está curvada. Normalmente, especificamos una ubicación en la superficie de la Tierra usando dos coordenadas: longitud y latitud. Pero estas coordenadas son periódicas: puedes volver al mismo punto si viajas 360 grados alrededor de la Tierra. La superficie de la Tierra es una superficie bidimensional dentro de un espacio tridimensional.

Kaluza y Klein se preguntaban si el espacio físico podría curvarse de manera similar. Que las dimensiones particulares no se extienden por siempre, sino que las dimensiones del espacio en sí mismo podrían ser tan curvas que el espacio vuelve sobre sí mismo como un círculo.

Eso suena un poco extraño: ¿podrías salir en tu cohete en una dirección particular y luego volver a donde empezó, como si estuviera dando vueltas en un avión? ¿Notaríamos estas dimensiones curvas?

Esto dependería del tamaño del círculo alrededor del cual se curva la dimensión. Si el círculo fuera, digamos una centésima o una milésima parte del tamaño de un átomo, entonces es tan pequeño que probablemente ni siquiera notarías la presencia de esa dimensión. Imagina enrollar un trozo de papel muy apretado en un cilindro con un diámetro pequeño: desde una distancia no notarías que era un cilindro, se vería como una línea.

Kaluza y Klein propusieron que podría existir una dimensión espacial adicional, pero si esa dimensión se curvara en un círculo con un radio muy pequeño, más pequeño que cualquier otra escala que estuviera alrededor, entonces no lo notaríamos.

Entonces, ¿por qué deberíamos preocuparnos por una dimensión adicional si ni siquiera podemos notarla? Kaluza y Klein demostraron, usando la relatividad general, que esta dimensión adicional aún tendría un efecto en el espacio que nos rodea. En particular, demostraron que el efecto de la gravedad en esa quinta dimensión muy pequeña realmente nos parecería, desde nuestra perspectiva a mayor escala, como electromagnetismo.

Esta teoría de Kaluza-Klein tuvo muchas fascinantes consecuencias. Las cosas que tienen carga bajo el electromagnetismo serían solo cosas que se mueven en esta quinta dimensión circular. El radio de esta dimensión extra estaría relacionado con la carga eléctrica de las partículas. Una partícula cargada se movería en una dirección en la quinta dimensión, y una partícula con carga opuesta se movería en la otra. Y como el impulso de dos partículas de carga opuesta se cancelaría cuando colisionan, y ya no se moverán en la quinta dimensión, haciendo que su carga combinada sea neutral.

Kaluza y Klein obviamente lograron unificar la gravedad y el electromagnetismo, pero la teoría tenía algunos defectos importantes. Sin embargo, a pesar de las inconsistencias de la teoría, esta nunca fue completamente abandonada.

Durante muchas décadas, los físicos intentaron mejorar el concepto de Kaluza y Klein, dando como resultado muchas nuevas teorías unificadas, como por ejemplo, la conocida teoría de cuerdas. Todos comparten los mismos supuestos, es decir, las dimensiones espaciales adicionales compactadas del espacio-tiempo, y se conocen comúnmente como teorías similares a la Kaluza-Klein.